毕达哥拉斯丨第一个注重ldquo数

毕达哥拉斯

（Pythagoras，约公元前年~约前（）年）

古希腊数学家、哲学家

公元前年，毕达哥拉斯出生在米利都附近的萨摩斯岛（今希腊东部的小岛）——爱奥尼亚群岛的主要岛屿城市之一，此时群岛正处于极盛时期，在经济、文化等各方面都远远领先于希腊本土的各个城邦。

毕达哥拉斯的父亲是一个富商，九岁时被父亲送到提尔，在闪族叙利亚学者那里学习，在这里他接触了东方的宗教和文化。以后他又多次随父亲商务旅行到小亚细亚。

公元前年，毕达哥拉斯来到米利都、得洛斯等地，拜访了数学家、天文学家泰勒斯、阿那克西曼德和菲尔库德斯，并成为了他们的学生。在此之前，他已经在萨摩斯的诗人克莱非洛斯那里学习了诗歌和音乐。

公元前年左右，为了摆脱当时君主的暴政，他与母亲和唯一的一个门徒离开萨摩斯，移居西西里岛，后来定居在克罗托内。在那里他广收门徒，建立了一个宗教、政治、学术合一的团体。

毕达哥拉斯在意大利南部的希腊属地克劳东成立了一个秘密结社，这个社团里有男有女，地位一律平等，一切财产都归公有。社团的组织纪律很严密，甚至带有浓厚的宗教色彩。每个学员都要在学术上达到一定的水平，加入组织还要经历一系列神秘的仪式，以求达到“心灵的净化”。

他们要接受长期的训练和考核，遵守很多的规范和戒律，并且宣誓永不泄露学派的秘密和学说。他们相信依靠数学可使灵魂升华，与上帝融为一体，万物都包含数，甚至万物都是数，上帝通过数来统治宇宙。这是毕达哥拉斯学派和其他教派的主要区别。

学派的成员有着共同的哲学信仰和政治理想，他们吃着简单的食物，进行着严格的训练。学派的教义鼓励人们自制、节欲、纯洁、服从。他们开始在大希腊（今意大利南部一带）赢得了很高的声誉，产生过相当大的影响，也因此引起了敌对派的嫉恨。

后来他们受到民主运动的冲击，社团在克罗托内的活动场所遭到了严重的破坏。毕达哥拉斯被迫移居他林敦（今意大利南部塔兰托），并于公元前年去世，享年80岁。许多门徒逃回希腊本土，在弗利奥斯重新建立据点，另一些人到了塔兰托，继续进行数学哲学研究，以及政治方面的活动，直到公元前4世纪中叶。毕达哥拉斯学派持续繁荣了两个世纪之久。

灵魂说

毕达哥拉斯学派的灵魂说主要包括灵魂不朽与转世说灵魂净化说。对于毕达哥拉斯学派来说，宗教的目的是净化，而净化的目的则是对一个人灵魂的救赎。他们相信，灵魂是不朽的，死后它会移入另一具肉体，甚至是一只动物的肉体。摆脱这一“生死轮回”和肉体囚笼的唯一途径就是净化灵魂。他们通过各种净化仪式来净化灵魂，结果就是一种禁欲主义的生活，其中充满了众多的禁忌和饮食限制。除此之外，他们也把体育和音乐、哲学等看作净化灵魂的方式。

数本原

毕达哥拉斯学派通过对音乐的研究，发现音乐可以归结为数的一定的比例和关系。在希腊音乐中，三个主要的音程是八度、四度和五度。毕达哥拉斯学派发现，不同的音调之间存在着确切的数值比例。一根弦长度增加一倍其发出的声音要低一度。其长度比例为4：3的两根弦，其音程是四度。长度比例为3：2的两根弦，其音程是五度。这跟弦的材质无关，只要其数学属性遵循正确的模式。毕达哥拉斯学派推论，如果数是音乐的基础，那或许它们也是一切其他事物的基础。进一步的扩展考虑认为数是万物的本源。

（毕达哥拉斯定理，即勾股定理）

毕达哥拉斯认为，事物的本源是一，从一产生出二，二是从属于一的不定的质料，从完美的一与不定的二中产生出各种数目，再从各种数目产生出点，点产生线，线产生面，面再产生体，从体产生出感觉所及的一切形体。

“

数支配着宇宙。

----毕达哥拉斯

”

如果数是事物的本质，那么任何对数来说是真实的东西，对事物来说也是真实的。因此，毕达哥拉斯学派专心致志地研究在数中发现的无穷特性，并将这些特性归于整个宇宙。数被区分为奇数和偶数，因为奇数不能被二整除，而偶数可以，所以奇数有限的，而偶数则是无限的。毕达哥拉斯认为，宇宙就是对立面的结合，受到秩序和无序这两者之间持续不断的冲突的支配，因此认为有十个这样的对立面:有限与无限、奇数与偶数、一与多、左与右、雄与雌、静止与运动、直与弯、光明与黑暗、好与坏、正方形与长方形。这是一种形而上学的二元论，从一之中，引出奇与偶、有限与无限的对立，提出十组对立的范畴，其思想包含着辩证法因素，对于辩证法的发展做出自己的贡献。

毕达哥拉斯学派最早把数的概念提到突出地位，数本原可以说是人类认识史上的一个很大的进步，他们看到了事物具有量的规定性，具有数的属性，也看到了事物、事物之间的变化是有数的关系，而且这种关系表现为一定的比例，孕育着规律的思想。

“

数字具有精神上的意义，可以揭露万事万物背后的真理，藉数字来诠释人生的意义。

----毕达哥拉斯

”

和谐说

毕达哥拉斯学派将研究数学与研究音乐结合在一起，提出与数本原相关联的和谐学说。相传有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，用数学的方式将这个声音的比例表达出来，最终得出音乐的和谐由数的比例决定的观点。毕达哥拉斯还研究了在建筑雕刻艺术中，按什么样的比例才会产生美的效果，提出了著名的“黄金分割”，即认为最美的线是长与宽成定比例的长方形。毕达哥拉斯学派进一步把和谐现象推广到整个宇宙，认为宇宙中和谐无所不在，这种和谐也就是“宇宙秩序”。

（黄金分割线）

“

在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。

----毕达哥拉斯

”

图片来源网络

创作于年4月10日

by小树洞

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