解一解国足出线这道数学题老黄知识共

这是一道中国人做了几辈子都做不好的“数学世纪难题”。它的难处主要体现在两点:一是这道题差不多每四年就会被提出来一次,且条件每次都不一样;二是解决这道题,要的不是正确的结果,而是解题的人想要的结果,这也正是它真正难的地方。我们一起来看一下这次给的条件,看看能不能把它给解决了。

亚洲国家和地区40支足球队分成8个小组进行世界杯亚洲区预选赛,双循环比赛。各小组第一名直接晋级,8个第二名比较积分和净胜球,成绩最好的4支球队晋级12强赛。这里有两个特殊情况:

(1)世界杯东道主卡塔尔所在的小组,由于卡塔尔不参加12强赛,且在该小组稳居首位,所以这个小组只有第二名有机会与其它小组的第二名比较成绩,争取晋级。请问,实际上有几只小组第二的球队可以晋级12强赛?

(2)由于朝鲜队中途退出比赛,所以在比较各小组第二名成绩时,要除去与小组最后一位的比赛成绩,再进行比较。每个小组五支球队,按实力分成第一,到第五档球队,朝鲜分成第三档,黎巴嫩是第二档,请问,朝鲜退出,对黎巴嫩有利,还是不利?中国所在的A组有叙利亚、菲律宾、马尔代夫和关岛队。其中马尔代夫和关岛是公认的弱队,中国队可以在他们身上尽量多的取得净胜球,特别是对关岛的净胜球,肯定达到两位数以上,请问,朝鲜退出,对中国队有什么影响?

目前,比赛已经进入了尾声阶段,中国队由于前半段比赛表现糟糕,已经失去了争取小组第一名直接出线的机会。所幸刚刚战胜了小组第二的主要竞争对手菲律宾队,保证小组第二的同时,也夺回了争取成绩最好的第二名晋级的主动权。以下是目前各小组积分情形以及各小组第二名的排名情况:(H组未更新,下面有介绍)

在刚刚结束的H组两场比赛中,黎巴嫩爆冷被土库曼斯坦3比2绝杀,请问,这对中国队来说,意味着什么?另一场比赛韩国5比0大胜斯里兰卡,对中国队没有影响。

最后的问题来了,请分析中国队出线的条件和概率。这道题完全可以作为高考的压轴题,甚至可以成为大学数学专业的一个专题来探究。

A组,中国队下轮对手是马尔代夫,战胜马尔代夫是中国队提前出线的必要条件,但不是充分条件。换句话说,只要中国队下轮战胜马尔代夫,就有可能提前出线。因为七个竞争对手中,塔吉克斯坦已经完全掉队,失去了机会。约旦必须连胜或者一平一胜两个强敌,这是一个非常低概率的事件。而黎巴嫩下一场对阵强大的韩国队,想不输球是非常难的。也就是说,中国队最差的结果就是和约旦,黎巴嫩同积10分,比净胜球,而中国在净胜球上是有绝对优势的。目前中国的有效净胜球是6个,战胜马尔代夫净胜球还会增加。约旦的净胜球是4个,接下来如果一胜一负,净胜球不会有太大的变化,黎巴嫩目前的净胜球是4个,输给韩国后,净胜球还会减少。当然,也不排除约旦胜平,黎巴嫩平韩国的可能,虽然可能性极低。所以说,战胜马尔代夫只是提前出线的必要条件,不是充分条件。不过中国队最后还有一场与叙利亚的死磕。只要不输,就一定出线。也就是说,中国队胜马尔代夫平叙利亚,有效积分达到11分,是晋级的充分条件。这就关系到另外几个小组的情况了。

一个是C组,如果伊朗平负伊拉克,那么伊朗有效积分最多只有10分,伊朗落后中国,如果伊朗胜伊拉克,则伊拉克有效积分只有11分,比净胜球远远落后中国。

一个是D组,如果乌兹别克斯坦平负沙特,那么乌兹别克斯坦和伊朗一样,落后中国,如果乌兹别克斯坦胜沙特,则沙特有效积分11分,比净胜球还是落后中国。

最后一个G组的第二名阿联酋和第一名的越南,也有与C组D组一模一样的情形。

所以说,中国胜马尔代夫,平叙利亚,是晋级的充分条件。当然,平马尔代夫,胜叙利亚也是可以的。

事实上,由于E组只有阿曼有可能获得晋级,所以有五个小组第二可以出线。除去已经失去机会的F组的第二名塔吉克斯坦。就是一个七进五的选题。客观来说,中国队晋级的概率为P(中国)=5/7.这已经是大概率事件了。加上主观上有些球队想要晋级非常困难,比如上面说的B组的约旦,它们最后两轮对阵主要竞争对手科威特和小组最强大的澳大利亚,而科威特本身还有晋级的可能,不过对中国队没有威胁,因此约旦想晋级的难度是无比巨大的。再比如H组的黎巴嫩,本来他们的形势是最好,最容易出线的,没想到比已经没有出线希望的土库曼斯坦给绝杀了,把自己逼到最后一轮不能输强大且主场作战的韩国队,才能保留出线的希望的绝地。虽然他们第一回合曾经逼平过韩国队,但那是在黎巴嫩的主场,而且那样的赛果引起了韩国国内极大的不满,相信韩国人不可能再让这一幕在自己的主场重演了。

其实黎巴嫩也有可能躺着出线的。只要CDG三组的第二名都不胜第一名,约旦最多第三分,或者国足失足,他们就有很大的概率出线,瞧瞧,同样的“数学难题”,黎巴嫩也在解。不仅黎巴嫩在解,就连伊朗,乌兹别克斯坦,阿联酋,约旦,甚至是形势大好的阿曼,各小组未确定出线的第一名,伊拉克,沙特和越南,同样要解这道“数学题”,理论上,他们都有被淘汰的可能。所以,那些说中国队连40强赛都要解数学题,就不如别晋级的朋友,也可以把你们的话送给强如伊朗和沙特这些国家。

当然,足球最终还是看实力,只要自己的实力足够强大,虽然过程可能会有一些坷坎,但结果总会是好的。但不要中国队出线,就不如不出线,而伊朗出线,就大喊人家是实力,这样子做,有失公允,不太公道。也不要说,一直赢,有必要解“数学题”吗?世界有多少球队能做到全胜夺冠或者晋级呢?不败都是极少极少的。君不见英超某年,也有某队拿了极高分数,却痛失冠军的吗?君又不见欧冠7分出线,10分却被淘汰的吗?所以,“数学题”皆解还得解,实力自然也要加强,总之,每个人做好自己的份内事,就够了。



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